Ahora que ya conoces los números enteros, es posible que te preguntes… ¿Cómo se realizan las operaciones combinadas con números enteros? Para dar respuesta a esta pregunta empezaremos por explicar cada una de las operaciones con enteros, para después realizar algunos ejercicios de operaciones combinadas.
Si quieres ver más contenido relacionado visita nuestro temario sobre números enteros.
Tabla de contenidos
Suma
Para sumar dos números enteros tenemos que tener en cuenta si se trata de:
-
Suma de dos números con el mismo signo:
Para sumar dos números enteros que tienen el mismo signo, se suman los números en valor absoluto (sin signos) y se deja al resultado el mismo signo que los sumandos.
Por ejemplo:
a) Si sumamos los enteros +2 y +7:
b) Si sumamos los enteros -2 y -7:
-
Suma de dos números con distinto signo:
Para sumar dos números enteros que tienen signos distintos, se restan los números en valor absoluto (sin signo) y se deja al resultado el signo del sumando de mayor valor absoluto.
Por ejemplo:
a) Si sumamos los enteros +2 y -5:
b) Si sumamos los enteros -2 y +5:
Las sumas de números enteros se pueden sobrescribir sin paréntesis, omitiendo el signo positivo de la suma. Además, si el primer número es positivo se puede omitir su signo, ya que no aporta nada.
Por ejemplo, si sobreescribimos las dos últimas operaciones:
Resta
Para restar dos números enteros se transforma la operación en una suma cambiando el signo del segundo sumando, es decir, haciendo su opuesto. Después, se realiza la suma correspondiente.
Por ejemplo:
a) Si restamos los enteros +3 y -5:
b) Si restamos los enteros -3 y -5:
c) Si restamos los enteros -3 y +5:
d) Si restamos los enteros 3 y 5:
Multiplicación
La multiplicación de dos números enteros se calcula multiplicando los números entre sí en valor absoluto (sin signo) y aplicando la regla de los signos.
La regla de los signos nos indica el signo del resultado de multiplicar o dividir dos números enteros.
Si ambos factores tienen el mismo signo,el resultado es positivo; si los dos factores tienen signo distinto, el resultado es negativo.
Se aplica a multiplicaciones y también a divisiones.
Por ejemplo:
a) Si multiplicamos los enteros +3 y -7:
b) Si multiplicamos los enteros -3 y -7:
c) Si multiplicamos los enteros -3 y +7:
d) Si multiplicamos los enteros 3 y 7:
División
Al igual que con la multiplicación, la división de dos números enteros se calcula dividiendo los números entre sí en valor absoluto (sin signo) y aplicando la regla de los signos.
Por ejemplo:
a) Si dividimos +20 entre -5:
b) Si dividimos -20 entre -5:
c) Si dividimos -20 entre +5:
d) Si dividimos 20 entre 5:
Al igual que ocurría con los números naturales, el producto de un número entero por una suma o resta es igual a la suma o resta de los productos del número por cada término.
Operaciones combinadas con números enteros
Las operaciones combinadas son aquellas que están compuestas por varias operaciones (sumas, restas, multiplicaciones y/o divisiones).
En estas operaciones se sigue la misma jerarquía que en los números naturales, por lo que ya la conoces:
1º Paréntesis y corchetes
2º Multiplicaciones y divisiones
3º Sumas y restas
* Si las operaciones tienen la misma jerarquía, se resuelven de izquierda a derecha.
Ejemplos:
a)
b)
c)
d)
Ejercicios de operaciones combinadas con enteros resueltos
Ejercicio 1.
Realiza las siguientes operaciones:
a) 
b) 
c) 
Solución
En este caso tenemos tres ejercicios en el que los números y las operaciones son iguales, pero cambia el orden de resolución debido a los paréntesis, por lo que los resultados son distintos.
a)
b)
c)
Ejercicio 2.
Calcula:
Solución
Ejercicio 3.
Calcula:
Solución
Ejercicio 4.
Calcula:
Solución
Ejercicio 5.
Calcula:
Solución
Ejercicio 6.
Calcula:
Solución
Ejercicio 7.
Calcula:
Solución
Ejercicio 8.
Calcula:
Solución
Y aquí finaliza el contenido relacionado con las operaciones con números enteros y la jerarquía que hay que seguir al resolver operaciones. No obstante, ¡tenemos muchas más cosas interesantes que enseñarte!
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