¿Qué son los números enteros? ¿Cómo se representan? Empezaremos el curso explicando qué es un número entero, su representación y ordenación, y cómo se calcula el valor absoluto y el opuesto de un número.
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Tabla de contenidos
Números enteros
El conjunto de los números enteros se representa con la letra ℤ y está formado por:
- los números enteros positivos, que van precedidos del signo «+»: +1, +2, +3, +4, …
- el cero, que no lleva signo ya que no se considera ni positivo ni negativo: 0
- los enteros negativos, que van precedido del signo «-«: -1, -2, -3, -4, …
Estos signos «+» y «-« que llevan los números enteros no son signos que indiquen la existencia de una operación (suma o resta), sino que simplemente indican que estos números son positivos o negativos.
Normalmente, los enteros positivos se escriben sin el signo que les precede, aunque es correcto escribirlos de ambas formas.
Entonces te preguntarás… ¿los números positivos (1, 2, 3, …) se consideran naturales o enteros?
Pues pertenecen a ambos conjuntos, ya que realmente los números naturales son un subconjunto de los números enteros.
Números enteros en el día a día
Hay situaciones que no se pueden expresar con números naturales, por lo que tenemos que recurrir a los números enteros.
Por ejemplo:
- Cuando hablamos de deudas. Si debo 20 euros, tengo -20 euros.
- Cuando nos referimos a fechas antes de Cristo (a. C.). Platón nació en el año 427 a. C., es decir, en el año -427.
- Cuando indicamos temperaturas bajo cero. Si estamos a 5 grados bajo cero, lo expresamos como -5 ºC.
- Cuando hablamos de altitudes, como la profundidad de un submarino bajo el mar o la distancia que desciende un avión. El submarino está 200 metros bajo el nivel del mar, es decir, a -200 metros.
- Cuando nos referimos a las plantas de un edificio. El garaje está en la planta -1.
Representación gráfica y ordenación
Los números enteros se representan en la recta numérica, ordenados de menor a mayor.
El cero divide a la recta en dos partes iguales.
A la derecha del cero se sitúan los enteros positivos, de izquierda a derecha, empezando por el 1 y aumentando una unidad entre uno y otro.
A la izquierda se sitúan los enteros negativos, de derecha a izquierda, empezando por el -1 y disminuyendo una unidad entre uno y otro.
(Recuerda que todos los segmentos deben medir lo mismo que la longitud del segmento unidad).
Un número entero es mayor que otro cuando está más situado a la derecha en la recta numérica. Así, cualquier entero positivo es mayor que cualquier entero negativo.
Valor absoluto de un número entero
El valor absoluto de un número entero es la distancia que le separa del cero. Se escribe entre barras, ||, y es igual al número sin su signo:
Ejemplo. Calcula el valor absoluto de -3, 0 y +4:
Como habrás podido observar, en los enteros positivos el valor absoluto coincide con el valor del número.
Opuesto de un número entero
El opuesto de un número entero se escribe Op( ), y es otro número entero que tiene el mismo valor absoluto pero signo contrario:
El cero es un elemento neutro, no es ni entero positivo ni entero negativo, por lo que no tiene opuesto. De hecho, al sumar un número con su opuesto obtenemos como resultado el cero.
Ejemplo. Calcula el opuesto de -3, 0 y +4:
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